Каталог статей.


Великий ум Евклида.

Место и время рождения Евклида достоверно никому не известны. Все, что связано с его происхождением, окутано тайной и, в основном, дошло до нас в виде легенд. Так автор исторического труда тех времен Прокл, говорит, что он жил во времена царствования Птолемея I. В одной из рукописей уже более позднего средневекового периода говорится о том, что он был сыном некоего Аурата. Там же уточняется, что звали его «Геометр», происхождение было греческое, жил в Сирии, но родился при этом в Тире.

 

Царь Птолемей не мог долго изучить геометрию и решил прибегнуть к помощи ученых. Одним и таких ученых оказался герой нашего повествования. На просьбу царя математик ответил фразу, которая стала в последующем легендарной. Он сказал, что в геометрии нет царских путей.

Царь прибегал к помощи людей науки и искусства, с целью возвеличивания своего государства во всех сферах. Для них он создал великий храм, в котором можно было заниматься научными исследованиями. Так в этот храм – Мусейон – входили сооружения для астрономов, зоологов, исследователей ботаники. Но самое главное, что было в нем – это библиотека. Одним из счастливчиков того времени, кому повезло оказаться в числе приглашенных оказался так же и Евклид. В столице государства он основал великую школу по математике. Для нее он создал свою фундаментальную работу.

Именно в столице Древнего Египта, он создает свой главный труд по математике, объединяющее название которому он дал – «Начала». Датируется этот труд, согласно принятой на сегодняшний день хронологии, 325 годом до нашей эры.

Предшественники Евклида много сделали для его работы сами того не подозревая. Фалес, Аристотель, Пифагор – все их исследования, так или иначе, легли как крупицы мозаики в объединенную картину работы ученого.

В основе его работы лежала аксиоматическая система, знакомая всем современным школьникам из общеобразовательного курса геометрии. В те времена такая логично выстроенная последовательность изложения всех поразила. Многие современники ее приняли. В работу входила дюжина книг, каждая из которых посвящена конкретному геометрическому понятию. Определение дается в самом начале каждой из книг, а затем, на основе приведенных там же неопровержимых положений излагаются все доказательства. Такова системность этой работы.

Все книги «Начал» можно разбить на несколько основных групп, которые связаны с работами предшественников Евклида по различным направлениям. Так в первую группу входят четыре книги, чьи работы основаны на трудах школы Пифагора. В следующей книге излагались идеи Книдокса Евдоникского. В следующих трех книгах был материал о числах. В предпоследней триаде изучаются способы вычисления свойств тел на плоскости и в пространстве. Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр – все это правильные тела. Их изучению и посвящена последняя книга.

По сути, в своей работе, автор систематизировал все описательные и вычислительные математические средства, которыми мы пользуемся и сейчас при выполнении расчетов явлений механики. Такое пространство называют Евклидовым. Великие ученые эпохи возрождения выполняли свои расчеты на основе такой модели пространства: пустого, не имеющего границ, во всех направлениях однородного и имеющего осязаемое каждым человеком число измерений. Теоретический базис, заданный Евклидом, предварил наличие понятия неделимых частиц, которые могут в нем перемещаться. У самого автора атомарной единицей оказалась точка. Она не имеет составных частей.

Ряд постулатов определяет одно из ключевых свойств – бесконечность. Положения говорят о том, что между любой парой точек можно нарисовать линию, любую линию можно продолжать безгранично и вокруг любой точки можно нарисовать окружность.